对称多项式初等分解

C++ 30 小组

运算结果

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使用教程


经典模式

例如对于对称多项式 $x_1^3+x_2^3+x_3^3$,其实际上可以补全为 $x_1^3x_2^0x_3^0+x_1^0x_2^3x_3^0+x_1^0x_2^0x_3^3$,进而为了输入方便,可讲一个多项式抽象为系数和各个变量的次数,于是想表示上述对称多项式只需要在输入框内输入 $[1][3,0,0]+[1][0,3,0]+[1][0,0,3]$ 即可.

乘积模式

这种模式实际就是 $\prod x_1^2x_2$ 这类简写的对称多项式,前者实际表示 (在变量个数为 3 的前提下) $(x_1^2x_2)(x_1x_2^2)(x_1^2x_3)(x_1x_3^2)(x_2^2x_3)(x_2x_3^2)$,可以看出,这种展开其实是和变量个数相关的,所以在使用这种模式时要先输入总共含有的变量数量再仿照第一种模式输入 $\prod$ 内的一项即可

加和模式

这种模式实际就是 $\sum x_1^2x_2$ 这类简写的对称多项式,前者实际表示 (在变量个数为 3 的前提下) $(x_1^2x_2 + x_1x_2^2 + x_1^2x_3 + x_1x_3^2 + x_2^2x_3 + x_2x_3^2)$,可以看出,这种展开其实是和变量个数相关的,所以在使用这种模式时要先输入总共含有的变量数量再仿照第一种模式输入 $\sum$ 内的一项即可

复制方式

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